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          2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考
          高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）
           
          （考試時間120分鐘，滿分150分）
          注意事項:
          1.答題前,考生先將自己的姓名、考試證號等填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)答題卡表頭及答題紙密封線內(nèi)規(guī)定填寫或填涂的項目．
          2.第Ⅰ卷選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂在答題卡上；Ⅱ卷非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題紙上，字體工整、筆跡清楚．
          3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，書寫不能超出橫線或方格，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
          4.作圖題可先用2B鉛筆作答，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色簽字描寫清楚．txjy
          5.保持卡面和答題紙清潔，不折疊、不破損．txjy
            第Ⅰ卷(選擇題
共50分)
          一．選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
          1．設(shè)則下列不等式中成立的是                                  

          

          試題詳情
          

          A.         B.         C.         D.  
          

          試題詳情
          

          2．已知數(shù)列的通項公式 ，則的最大項是           

          

          試題詳情
          

          A．          
B．              
C．           
D．
          

          試題詳情
          

          3．已知在△ABC中， ，則等于           

          

          試題詳情
          

          A．2   　　　    B．　　　        Ｃ．　　　　  D． 
          

          試題詳情
          

          4．設(shè)實數(shù)滿足且，那么的取值范圍是            

          

          試題詳情
          

              A．                      
B．
          

          試題詳情
          

          Ｃ．     
　       D．
           
          

          試題詳情
          

          5．已知：在△ABC中，，則此三角形為                             

          A．直角三角形                      
B．等腰三角形   
          C．等腰直角三角形                  
D．正三角形 
          

          試題詳情
          

          6．已知，A是a、b的等差中項，G是a、b的等比中項，則         

          

          試題詳情
          

          A．　     B．    
　　C．　      D．

          

          試題詳情
          

          7．設(shè)等差數(shù)列的前n項的和是Sn，且，則   　　　　　　　　　
          

          試題詳情
          

          A．　       B．    
　　C．　      D．
          

          試題詳情
          

          8．在R上定義運算，若不等式對任意實數(shù)成立，則a的取值范圍為                                              
          

          試題詳情
          

                 A．     　B．   　C．      　　D．
          

          試題詳情
          

          9．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則=
          

          試題詳情
          

          A．    　　　B．       　　　C．       　　　　D．

          

          試題詳情
          

          10．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊上的中線AD長為，那么BC邊的長為  　
          A．7                        B．8                     C．9                               D．10
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)
          

          試題詳情
          

          二．填空題：本大題共6小題；每小題5分，共30分.
          11．觀察下列式子：， ，；你可以猜想的結(jié)論為：       ▲         
． 
          

          試題詳情
          

          12．若不等式 的解集是，則    ▲      ．
          

          試題詳情
          

          13．隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，電腦的性能越來越好，而價格又在不斷降低．若每隔兩年電腦的價格可降低三分之一，則現(xiàn)在價格為8100元的電腦在6年后的價格可降為   ▲   元．
          

          試題詳情
          

          14．已知函數(shù)，則函數(shù)圖象上最高點的坐標(biāo)為        ▲        ．
          

          試題詳情
          

          15．如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，
          已知△ACD為邊長等于a的正三角形， 當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時，
          測得∠CDB＝45°∠BCD＝75°，A、B、C、D在同一平面上，則炮擊目標(biāo)的距離AB=       ▲      ．（結(jié)果保留根式形式）
           
           
           
          

          試題詳情
          

          16．在數(shù)列中，已知,則這個數(shù)列的通項公式為             
▲          
．
           
          

          試題詳情
          

          三．解答題：本大題共5小題；共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)的定義域為集合A．
          

          試題詳情
          

          （1）若 A，求的取值范圍；
          （2）求定義域集合A．
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．(本小題滿分14分) 
          

          試題詳情
          

          數(shù)列的前項和記為，若數(shù)列是首項為9，公差為－1的等差數(shù)列．
          

          試題詳情
          

          （1）求數(shù)列通項公式；
          

          試題詳情
          

          （2）若，且數(shù)列的前項和記為，求的值．
           
          

          試題詳情
          

          19．(本小題滿分14分) 
          已知在△ABC中，三邊長a,b,c依次成等差數(shù)列．
          

          試題詳情
          

          (1) 若，求三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
          

          試題詳情
          

          （2）若，求△ABC的面積．
           
          

          試題詳情
          

          20．(本小題滿分15分)
          

          試題詳情
          

          已知是首項為的等比數(shù)列的前n項的和，成等差數(shù)列，
          

          試題詳情
          

          （1）求證：成等差數(shù)列；
          

          試題詳情
          

          （2）若，求
           
          

          試題詳情
          

          21．(本小題滿分15分)
          某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年需各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元．
          （I）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？
          （II）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：
            （1）若年平均純利潤達(dá)到最大值時，便以48萬元的價格出售該廠；
            （2）若純利潤總和達(dá)到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠．
           問：哪一種方案比較合算？請說明理由．
           
          2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考
          

          試題詳情
          

          一．選擇題(5分×10)
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          B
          A
          C
          B
          C
          C
          D
          A
          C
          二．填空題(5分×6)
          11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、
          三．解答題
          17.(12分)
          解：（1）由，得
          由，知    
……………………………………4/
          解得，           
……………………………………6/
          （2）若時，不等式的解集為A=；
          若時，不等式的解集為A= ……………… 12/
          18（14分）
          解：（1），       ………………2/
             ,而,符合上式
                               ……………………………………8/
          （2）由
                ……………………………………10/
             T4+T15=149     ……………14/
           
          19（14分）
          解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c
          又，       ………………………………3/
          設(shè)，則最大角為C
          由 ，得………………………………6/
          （2）由 b=1，a+c=2                         
………………………………7/
            又由得
              
………………………………10/
          從而△ABC的面積為     
………………………………14/
                    

          20．（15分）
          解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/
          ，解得 ………………………5/
          由，
              成等差數(shù)列         
………………………8/
          （2）   …………………10/
            
          兩式相減，得
               =
           …………………………………………15/
          21．（15分）
          解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列
             
設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為，
             
則
             
（I）獲純利潤就是要求，
             
即，
             
，
          從第3年開始獲利．             
    …………………………………………6/
          （II）（1）年平均純利潤，
             
，當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”號，
             
，
             
第（1）種方案共獲利（萬元），此時．    …………10/
          （2），
             
當(dāng)時，．
             
故第（2）種方案共獲利（萬元）．                        
…………13/
          比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                  
……………………15/
           
          文本框:                              

密           封           線           內(nèi)           請           勿           答          題
文本框: 學(xué)校：__________________文本框: 考號：______________________文本框: 姓名：____________________  2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考
          高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）
              
          題 號
          二
          三
          總分
          17
          18
          19
          20
          21
          得 分
           
           
           
           
           
           
           
          評卷人
           
           
           
           
           
           
           
           
              
          二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          11．     　　　　　　　　       ；
          12．       　　　　　        
  ；  
          13．     　　　　　　　　       ；
          14．       　　　　　        
  ；  
          15．     　　　　　　　　       ；
          16．       　　　  　　         .  
           
          三．解答題： 
          17．（14分）   
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          18．
（14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19. （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20. （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21． （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          
				
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案