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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
              D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA1­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.
             （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。
          

			
          
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          (本小題滿分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
          （1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
          （2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
          （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          某廠有一面舊墻長(zhǎng)14米,現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費(fèi)用為a元；②修1米舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)過(guò)討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14.問(wèn)如何利用舊墻,即x為多少米時(shí),建墻費(fèi)用最省?(1)、(2)兩種方案哪個(gè)更好?
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
             (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
             (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
             (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
             (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
          

			
          
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          一．選擇題(5分×10)
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          B
          A
          C
          B
          C
          C
          D
          A
          C
          二．填空題(5分×6)
          11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、
          三．解答題
          17.(12分)
          解：（1）由，得
          由，知    
……………………………………4/
          解得，           
……………………………………6/
          （2）若時(shí)，不等式的解集為A=；
          若時(shí)，不等式的解集為A= ……………… 12/
          18（14分）
          解：（1），       ………………2/
             ,而,符合上式
                               ……………………………………8/
          （2）由
                ……………………………………10/
             T4+T15=149     ……………14/
           
          19（14分）
          解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c
          又，       ………………………………3/
          設(shè)，則最大角為C
          由 ，得………………………………6/
          （2）由 b=1，a+c=2                         
………………………………7/
            又由得
              
………………………………10/
          從而△ABC的面積為     
………………………………14/
                    

          20．（15分）
          解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/
          ，解得 ………………………5/
          由，
              成等差數(shù)列         
………………………8/
          （2）   …………………10/
            
          兩式相減，得
               =
           …………………………………………15/
          21．（15分）
          解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列
             
設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為，
             
則
             
（I）獲純利潤(rùn)就是要求，
             
即，
             
，
          從第3年開始獲利．             
    …………………………………………6/
          （II）（1）年平均純利潤(rùn)，
             
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，
             
，
             
第（1）種方案共獲利（萬(wàn)元），此時(shí)．    …………10/
          （2），
             
當(dāng)時(shí)，．
             
故第（2）種方案共獲利（萬(wàn)元）．                        
…………13/
          比較兩種方案，獲利都為144萬(wàn)元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                  
……………………15/
           
          文本框:                              

密           封           線           內(nèi)           請(qǐng)           勿           答          題
文本框: 學(xué)校：__________________文本框: 考號(hào)：______________________文本框: 姓名：____________________  2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考
          高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）
              
          題 號(hào)
          二
          三
          總分
          17
          18
          19
          20
          21
          得 分
           
           
           
           
           
           
           
          評(píng)卷人
           
           
           
           
           
           
           
           
              
          二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          11．     　　　　　　　　       ；
          12．       　　　　　        
  ；  
          13．     　　　　　　　　       ；
          14．       　　　　　        
  ；  
          15．     　　　　　　　　       ；
          16．       　　　  　　         .  
           
          三．解答題： 
          17．（14分）   
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          18．
（14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19. （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20. （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21． （14分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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