Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l0m，BC間的距離為20m，一輛自行車自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知自行車通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離．

Answer 1

解：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v₀，通過AB和BC段所用的時(shí)間為t，AB間距離為L(zhǎng)₁，BC間距離為L(zhǎng)₂
則有
l₁=v₀t+①
l₁+l₂=2v₀t+2at²②
聯(lián)立①②式得
l₂-l₁=at²③
3l₁-l₂=2v₀t ④
設(shè)O與A的距離為l，則有
l=⑤
聯(lián)立③④⑤式得
l=⑥
代入數(shù)據(jù)解得l=1.25m
答：O與A的距離為1.25m．
分析：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變．對(duì)AB段、BC段時(shí)間相等，分別用位移關(guān)系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關(guān)系公式求解有O與A的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是多過程問題，除了分別對(duì)各個(gè)過程進(jìn)行研究外，重要的是尋找過程之間的聯(lián)系，列出關(guān)系式．本題求加速度，也用推論△x=aT²直接求解．