Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為x₁=3m，BC間的距離為x₂=5m，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間均為t=1s．求（1）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（3）O與A的距離．

Answer 1

分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為T，即可表示出B點(diǎn)的速度，對(duì)BC段運(yùn)用位移時(shí)間公式求出加速度，對(duì)OB段應(yīng)用速度位移公式求出OB段的位移，從而求出OA的距離．

解答：解：（1）因?yàn)锽為A到C的中間時(shí)刻，所以vB=

xAC

2T

=

3+5

2

=4m/s
（2）對(duì)BC段：xBC=vBT+

1

2

aT2得：
a=

2(xBC-vBT)

T2

=

2×(5-4)

1

=2m/s2
（3）對(duì)OB段：xOB=

vB2

2a

=

16

4

=4m，
所以：x_OA=x_OB-x_AB=4-3=1m
答：（1）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²；
（3）O與A的距離為1m．

點(diǎn)評(píng)：掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．本題球加速度也可以應(yīng)用推論求解．