Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l₁=12m，BC間的距離為l₂=20m．一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等且均為2秒．求O與A的距離．

Answer 1

分析：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變．對(duì)AB段、BC段時(shí)間相等，分別用位移關(guān)系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關(guān)系公式求解有O與A的距離．

解答：解：設(shè)物體加速度為a，通過AB段與BC段所用的相等時(shí)間為T=2s，則有aT²=l₂-l₁，解得：a=2m/s²
設(shè)從O到A用時(shí)間t，距離為x，則有：x=

1

2

at²
且有：x+12=

1

2

a（t+2）²
聯(lián)立解得：x=4m
答：OA間距離為4m

點(diǎn)評(píng)：本題是多過程問題，除了分別對(duì)各個(gè)過程進(jìn)行研究外，重要的是尋找過程之間的聯(lián)系，列出關(guān)系式；另外要掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²