Question

甲車(chē)以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻經(jīng)過(guò)乙車(chē)身邊，此時(shí)乙車(chē)的速度為2m/s，加速度為0.2m/s2，若甲乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同，公路是平直的，問(wèn)：
（1）當(dāng)乙車(chē)速度多大時(shí)，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離最大？這個(gè)距離是多少？
（2）當(dāng)乙車(chē)的速度多大時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)．乙車(chē)追上甲車(chē)所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

（1）當(dāng)甲乙速度相等時(shí)距離最大，即v_甲=v_乙
得到v₀+at=v_甲
    解得t=

v甲-v0

a

=40s
40s末甲的位移為x₁=vt=400m；
乙的位移為x₂=

v0+v甲

2

t=240m
故乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離最大為S=x₁-x₂=160m．
（2）設(shè)時(shí)間t相遇，則位移關(guān)系有
    v_甲t=v₀t+

1

2

at2
代入解得10t=2t+

1

2

×0.2×t2?t=80s
此時(shí)乙車(chē)的速度為v_乙=v₀+at=18m/s
答：（1）當(dāng)乙車(chē)速度等于10m/s時(shí)，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離最大，這個(gè)距離是160m．
    （2）當(dāng)乙車(chē)的速度18m/s時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)．乙車(chē)追上甲車(chē)所需的時(shí)間是80s．