Question

（11分）甲車以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻經(jīng)過(guò)乙車身邊，此時(shí)乙車的速度為2m/s，加速度為0.2m/s²，若甲乙兩車運(yùn)動(dòng)方向相同，公路是平直的，問(wèn)：
（1）當(dāng)乙車速度多大時(shí)，乙車落后于甲車的距離最大？這個(gè)距離是多少？
（2）當(dāng)乙車的速度多大時(shí)，乙車追上甲車?乙車追上甲車所需的時(shí)間是多少

Answer 1

(1)10m/s   160m   (2)  18m/s  80s

試題分析：(1)0時(shí)刻有：甲乙在同一點(diǎn)；甲的速度比乙大，乙是勻加速。則隨后的時(shí)間里甲把乙甩在后面，甲乙的距離增大，這個(gè)狀態(tài)將持續(xù)到兩者速度相等。先據(jù)求出速度相等時(shí)間為40s；40s后甲乙的速度將大于甲的速度，兩者的距離將縮小。所以最大距離在速度相等時(shí)。40s甲的位移為=400m；乙的位移為=240m，位移之差為160m。
設(shè)時(shí)間t相遇，則位移關(guān)系有，乙車的速度為=18m/s
點(diǎn)評(píng)：在求解追擊和相遇問(wèn)題時(shí)，明確兩者速度相同是距離最小、距離最大、能不能追上的臨界條件，這是求解此類問(wèn)題的突破口