Question

某班級幾個同學組建了一個研究性學習小組，要“研究汽車的停車距離與速度之間的關(guān)系”．同學們先提出兩種假設：第一種是“汽車的停車距離與速度成正比”；第二種是“汽車的停車距離與速度的平方成正比”．后來經(jīng)過簡單的理論論證他們排除了第一種假設；為了進一步論證他們的第二個假設，同學們來到了駕校，在駕校老師的指導下，他們首先認識到在概念上有“停車距離”與“剎車距離”之分，停車距離應包括“反應距離”和“剎車距離”，“反應距離”指司機得到停車指令到做出停車操作的過程中車運動的距離．然后，同學們作了對比研究，在駕駛員的配合下他們在駕校的訓練場得到了如下的數(shù)據(jù)：

行駛速度 v（m/s）	反應距離 x1（m）	剎車距離 x2（m）	停車距離 x3（m）
11	8	10	18
16	12	20	32
20	15	34	49
25	18	50	68
29	22	70	92

（1）在坐標紙上依據(jù)上面數(shù)據(jù)分別．描出三種距離隨行駛速度的關(guān)系圖象，并用“1”“2”“3”依次標識反應距離、剎車距離、停車距離．
（2）同學們排除第一種假設的理論依據(jù)是什么？
（3）根據(jù)圖線的走向或者表中數(shù)據(jù)可以判斷反應距離隨行駛速度的變化關(guān)系是怎樣的？
（4）從圖象中同學們并不能明顯得到剎車距離與行駛速度之間的關(guān)系，你認為對數(shù)據(jù)處理應作何改進才好？

Answer 1

分析：（1）用描點法作圖；
（2）若圖象是過原點的直線，說明成正比，若是拋物線，說明可能跟二次方成正比，

解答：解：（1）用描點法作出圖象，如圖所示；
（2）剎車時汽車做勻減速運動，遵從速度與位移關(guān)系規(guī)律v²=2ax，可見停車距離應與速度的平方成正比；
（3）根據(jù)圖線可以看出，反應距離隨行駛速度變化的圖線近似是直線，表示反應距離與行駛速度成正比；
（4）將x-v圖象改為x-v²圖象就可以比較清楚地看出剎車距離與行駛速度的平方成正比
答：（1）如圖所示（2）剎車時汽車做勻減速運動，遵從速度與位移關(guān)系規(guī)律v²=2ax，可見停車距離應與速度的平方成正比�。�3）反應距離與行駛速度成正比　（4）將x-v圖象改為x-v²圖象

點評：對于信息給予題要認真審題，充分理解題意，挖掘題目提供的信息是解題的關(guān)鍵．