Question

（10分）足球運(yùn)動(dòng)員常采用折返跑方式訓(xùn)練（如圖所示），在直線跑道上，起點(diǎn)“0”的左邊每隔3m放一個(gè)空瓶，起點(diǎn)“0”的右邊每隔9m放一個(gè)空瓶，要求運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向“1”號(hào)瓶，推倒“1”號(hào)瓶后再全力跑向“2”號(hào)瓶，推倒“2”號(hào)瓶后……。運(yùn)動(dòng)員做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)加速度大小為4m/s²，減速時(shí)加速度大小為8 m/s²，每次推倒瓶子時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度都恰好為零。求運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跑到推倒“2”號(hào)瓶所需的最短時(shí)間為多少？（運(yùn)動(dòng)員可看做質(zhì)點(diǎn)）

 

Answer 1

【答案】

4.5s

【解析】第一階段由“0”到“1”的過(guò)程中

設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁ ，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂

由速度關(guān)系得：   -----------------------------  （1）    （1分）

由位移關(guān)系得：   ------------------（2）    （1分）

                                                 （2分）

第二階段由“1”到“2”的過(guò)程中

設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₃ ，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₄

由速度關(guān)系得：   -----------------------------（3）    （1分）

由位移關(guān)系得：   --------------（4）    （1分）

                                                 （2分）

運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跑到推倒“2”瓶所需的最短時(shí)間為t

   -------（5）  （2分）

本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，利用速度與加速度的關(guān)系列出公式，兩個(gè)過(guò)程的位移之和為3m，列式求解