Question

足球運(yùn)動(dòng)員常采用折返跑方式訓(xùn)練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個(gè)空瓶，要求運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向“1”號(hào)瓶，推倒“1”號(hào)瓶后再全力跑向“2”號(hào)瓶，推倒“2”號(hào)瓶后……。運(yùn)動(dòng)員做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可看勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)加速度大小為4m/s²，減速時(shí)加速度大小為8 m/s²，運(yùn)動(dòng)員推倒瓶子時(shí)運(yùn)動(dòng)員速度為零。求

（1）運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跑到推倒“2”瓶過(guò)程中的位移和路程分別是多大？

（2）運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跑到推倒“2”瓶所需的最短時(shí)間為多少？（運(yùn)動(dòng)員可看做質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果必須用根式表示）

Answer 1

解析：設(shè)加速時(shí)加速度大小為a₁，減速時(shí)加速度大小為a_2，且a₂=2 a₁。運(yùn)動(dòng)員從0-1瓶加速時(shí)間為，減速時(shí)間為。運(yùn)動(dòng)員從1-2瓶加速時(shí)間為，減速時(shí)間為。如圖可知當(dāng)位移一定時(shí)，每個(gè)過(guò)程只能是先勻加速直線運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短（1分）

（2分）                                   

 （2分）

（2分） 

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（2分）

（2分）