Question

足球運動員常采用折返跑方式訓練（如圖所示），在直線跑道上，起點“0”的左邊每隔3m放一個空瓶，起點“0”的右邊每隔9m放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿勢站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后…．運動員做變速運動時可看作勻變速直線運動，加速時加速度大小為4m/s²，減速時加速度大小為8m/s²，每次推倒瓶子時運動員的速度都恰好為零．求運動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少？（運動員可看做質(zhì)點）

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間公式和平均速度公式求出受試者加速階段、減速階段的時間和位移，從而求出勻速運動的時間．返回時再求出加速的時間和位移，再求出勻速運動的時間，所有時間的總和為折返跑的成績．

解答：解：第一階段由“0”到“1”的過程中
設加速運動時間為t₁，減速運動時間為t₂
由速度關系得：a₁t₁=a₂t₂--------------（1）
由位移關系得：

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

=3m------------------（2）
t₁=1s，t₂=0.5s
第二階段由“1”到“2”的過程中
設加速運動時間為t₃，減速運動時間為t₄
由速度關系得：a₁t₃=a₂t₄-----------------------------（3）
由位移關系得：

1

2

a1

t

2 3

+

1

2

a2

t

2 4

=12m--------------（4）
t₃=2s，t₄=1s
運動員從開始起跑到推倒“2”瓶所需的最短時間為t=t₁+t₂+t₃+t₄=4.5s-------（5）
答：所需的最短時間4.5s

點評：解決本題的關鍵搞清受試者的運動規(guī)律，根據(jù)運動學公式求出每一段過程的運動時間，從而求出總時間