Question

如圖所示，某噴泉豎直向上以初速度v₀噴出的水柱高出水面的高度為h，噴水口的橫截面積為S，噴口高出水面部分的高度忽略不計(jì)，水在噴出噴水口之前重力不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，水的密度為ρ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A．水從噴口噴出的初速度v0=

  2gh

• B．水從噴出到落回噴口所用的時(shí)間為

  2gh

  g

• C．連續(xù)噴水時(shí)水流穩(wěn)定后在空中的總體積為hS
• D．噴水消耗的功率為ρSv₀²

Answer 1

分析：水做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解水噴出的速度v和時(shí)間t，然后根據(jù)v₀tS求解空中水的體積，根據(jù)功率的定義求解噴水的功率．

解答：解：A、水做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：v₀²=2gh，故v₀=

2gh

，故A正確；
B、水從噴出到落回噴口所用的時(shí)間為：t=

△v

a

=

2v0

g

=2

2h g

，故B錯(cuò)誤；
C、連續(xù)噴水時(shí)水流穩(wěn)定后在空中的總體積為：V=v₀tS=4hS，故C錯(cuò)誤；
D、噴水消耗的功率為：P=

1 2 m v 2 0

t

=

1 2 ρV v 2 0

t

=

1 2 ρ×4hS×2gh

2 2h g

=ρgSh

2gh

，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意本題建立正確的物體模型是解題的關(guān)鍵之處．