Question

從離地H高處自由下落小球a，同時在a球正下方附近的地面處以速度v₀豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、b球的運動不能看成勻減速運動
• B、若ab能在空中相遇，則相遇時a球已運動的時間為H/v₀
• C、若v₀＞

  gH

  ，則小球b在上升過程中與a球相遇
• D、若v₀=

  gH

  ，則兩球在空中相遇時b球速度不為零

Answer 1

分析：小球b做豎直上拋運動，可看成一種勻減速直線運動．兩球在空中運動的時間相同，則根據(jù)位移-時間公式分別表示出a和b的位移大小，由相遇的條件可知兩物體的位移之和等于H，即可求得相遇時運動的時間．要使小球b在上升過程中與a球相遇，相遇的時間小于b上升運動的時間．

解答：解：A、小球b只受重力，加速度為g，初速度豎直向上，所以可以將其運動看成一種勻減速直線運動．故A錯誤．
B、設經(jīng)過時間t甲乙在空中相碰，a球做自由落體運動的位移為  h=

1

2

gt²
  b球做豎直上拋運動的位移h₂=v₀t-

1

2

gt²
由幾何關系 H=h₁+h₂
聯(lián)立以上各式解得t=

H

v0

．故B正確．
C、b小球上升的時間t₁=

v0

g

，要使小球b在上升過程中與a球相遇，則有t＜t₁，即
 

H

v0

＜

v0

g

，解得v₀＞

gH

．故C正確．
D、若v₀=

gH

，則有t=

H

v0

=

v0

g

，說明b球上升到最高點時兩球相遇，此時b球的速度為零．故D錯誤．
故選BC

點評：本題可理解為追及相遇問題，要注意把握好兩個問題，位移和時間問題；一個條件：速度相等；再通過列式進行分析即可．