Question

一個(gè)初速度為零的電子通過電壓為U的電場加速后，從C點(diǎn)沿水平方向飛入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，到達(dá)該電場中另一點(diǎn)D時(shí)，電子的速度方向與電場強(qiáng)度方向的夾角正好是120°，如圖所示．試求C、D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y．

Answer 1

分析：對(duì)電子的加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理得到C點(diǎn)速度，電子進(jìn)入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合D點(diǎn)速度方向得到y(tǒng)方向的分速度，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答：解：電子的加速過程，由動(dòng)能定理得：
eU=

1

2

m

v

2 0

得：v₀=

2eU m

     
電場進(jìn)入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則在D點(diǎn)，作電子的速度進(jìn)行分解如圖，豎直方向的分速度為：
v_y=v₀tan30°=at   
又 a=

eE

m

        
得：t=

1

E

2mU 3e

    
CD兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離為：y=

1

2

at2=

U

3eE

答：C、D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y為

U

3eE

．

點(diǎn)評(píng)：本題中電子先加速后偏轉(zhuǎn)，關(guān)鍵要將C到D的類平拋運(yùn)動(dòng)正交分解為水平和豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)分析求解，再由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．