Question

如圖（a）所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。
已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為l，在t=t_x時(shí)刻（t_x未知）ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求：

【小題1】區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向；
【小題2】通過(guò)cd棒中的電流大小和方向；
【小題3】 ab棒開始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；
【小題4】 ab棒開始下滑至EF的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生總的熱量。
（結(jié)果用B、l、θ、m、R、g表示）

Answer 1

【小題1】I內(nèi)磁場(chǎng)垂直于斜面向上
【小題2】電流方向d→c，
【小題3】S₁=(0+v)t_x=0.5l
【小題4】Q=EIt_總=2mgv_xt_xsinθ=2mglsinθ

解析