Question

甲、乙兩汽車沿同一平直高速公路同向行駛，甲車在前，乙車在后，甲車以20m/s的速度勻速行駛，乙車的速度為36m/s，如果乙車剎車的最大安全加速度為2m/s²，為保證乙車不與甲車相撞，乙車必須在距甲車多遠(yuǎn)處急剎車？

Answer 1

分析：若兩車不相撞，則速度相等時(shí)，兩車具有最小距離．抓住臨界狀態(tài)，速度相等時(shí)恰好未相撞，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出乙車剎車時(shí)距離甲車的位移．

解答：解：當(dāng)乙車減速到20m/s時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t=

v2-v1

a

=

36-20

2

s=8s．
設(shè)乙車剎車時(shí)距離甲車的位移為x₀，
此時(shí)位移具有的關(guān)系為x0+v1t=

v22-v12

2a

．
解得x₀=64m．
答：乙車必須在距甲車64m處急剎車．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道恰好不相撞時(shí)的臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．