Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v₀＝16 m/s.已知甲車緊急剎車時加速度的大小為a₁＝3 m/s²，乙車緊急剎車時加速度的大小為a₂＝4 m/s²，乙車司機的反應時間為Δt＝0.5 s(即乙車司機看到甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離？

Answer 1

1.5 m

[解析] 設甲車剎車后經(jīng)時間t，甲、乙兩車速度相等，則：

v₀－a₁t＝v₀－a₂(t－Δt)，

代入數(shù)據(jù)得：t＝2 s.

在這段時間內(nèi)，甲、乙走過的位移分別為x_甲、x_乙，則：

x_甲＝v₀t－a₁t²＝26 m；

x_乙＝v₀Δt＋v₀(t－Δt)－a₂(t－Δt)²＝27.5 m；

Δx＝x_乙－x_甲＝1.5 m

即甲、乙兩車行駛過程中至少應保持1.5 m的距離．