Question

如圖所示，一質量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內作圓周運動，求：（g=10m/s²） 
（1）當小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？
（2）當小球在圓下最低點速度為4

2

m/s時，細線的拉力是多少？

Answer 1

分析：小球在豎直平面內做圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，根據牛頓第二定律求出細線的拉力．

解答：解：
（1）當小球在圓上最高點時，根據牛頓第二定律得
    F₁+mg=m

v 2 1

r

得到  F₁=m

v 2 1

r

-mg=0.5（

42

0.4

-10）N=15N
（2）當小球在圓下最低點時，
   F₂-mg=m

v 2 2

r

得到   F₂=mg+m

v 2 2

r

=0.5（10+

(4 2 )2

0.4

）N=45N
答：
（1）當小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是15N；
（2）當小球在圓下最低點速度為4

2

m/s時，細線的拉力是45N．

點評：對于圓周運動動力學問題，關鍵是分析受力情況，尋找向心力的來源．細線對小球只有拉力作用，與輕桿不同．