Question

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，小球在圓上最高點速度為4m/s．求：（g=10m/s²）
（1）小球在圓上最高點時細線的拉力是多少？
（2）小球運動到圓下最低點時的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)小球在最高點速度為4m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細線的拉力．
（2）小球從最高點運動到最低點的過程，繩子的拉力不做功，機械能守恒，列式可求解出小球運動到最低點時的速度．

解答：解：（1）當(dāng)小球在最高點速度為4m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+T=m

v2

L

解得：T=m（

v2

L

-g）=0.5×（

42

0.4

-10）N=15N．
（2）小球從最高點運動到最低點的過程，繩子的拉力不做功，機械能守恒，則得：
2mgL+

1

2

mv2=

1

2

mv′2
得小球運動到最低點時的速度為：v′=

v2+4gL

=

42+4×10×0.4

m/s=4

2

m/s．
答：（1）小球在圓上最高點時細線的拉力是15N．
（2）小球運動到圓下最低點時的速度是4

2

m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，靠沿半徑方向的合力提供向心力，以及能根據(jù)小球的機械能守恒求解速度．