Question

（18分）電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點O處沿xOy平面射入第一象限，射入時速度方向不同，速度大小均為v₀，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：

（1）熒光屏上光斑的長度；

（2）所加磁場在xOy平面里范圍的最小面積．

 

Answer 1

解析：（1）要求光斑的長度，只要找到兩個邊界點即可．初速度沿x軸正方向的電子，沿弧OB運動到P；初速度沿y軸正方向的電子，沿弧OC運動到Q．

設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R，由牛頓第二定律得，

                            （5分）

即，從圖中可以看出（4分）

（2）沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏MN上，需加最小面積的磁場的邊界是以（0，R）為圓心，半徑為R的圓的一部分，如圖中實線所示。（5分）

所以磁場范圍的最小面積．（4分）