Question

20世紀(jì)40年代，我國物理科學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時會發(fā)出“同步輻射光”，且同步輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測定了k的數(shù)值。近年來，同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。已知電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時所損失的能量及其運(yùn)動速率和軌道的影響。求：

（1）電子做勻速圓周運(yùn)動的周期T的大�。�

（2）此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）若電子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，則電子的運(yùn)動速率為多大？

Answer 1

（1）k/f（2）（3）2πRf/k

解析:

（1）T=k/f   …………………………………………（4分）

   （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子做勻速圓周運(yùn)動的速度為v，半徑為R，則：

  

  

（若利用，且，得B=，同樣給分）

  

（3）因?yàn)殡娮幼鰟蛩賵A周運(yùn)動的速率為：