Question

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v在接近該行星赤道表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，已知引力常量為G，下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、無(wú)法測(cè)出該行星的半徑
• B、無(wú)法測(cè)出該行星的平均密度
• C、無(wú)法測(cè)出該行星的質(zhì)量
• D、可測(cè)出該行星表面的重力加速度為

  2πv

  T

Answer 1

分析：研究宇宙飛船到繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A．根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T=

2πr

v

可得：r=

vT

2π

，故A正確；
C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：M=

v3T

2πG

，故C錯(cuò)誤；
B、由M=

4

3

πR³?ρ得：ρ=

3π

GT2

，故B錯(cuò)誤；
D、行星表面的萬(wàn)有引力等于重力，m

v2

r

=mg，g=

2πv

T

，故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．