Question

一場(chǎng)精彩的足球賽，經(jīng)過(guò)激烈鏖戰(zhàn)終未分出勝負(fù)，最后進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn)．罰點(diǎn)球時(shí)，有一運(yùn)動(dòng)員飛起一腳將球踢飛，恰好擊中橫梁，守門(mén)員估計(jì)打在橫梁上的足球速度約為v． 已知足球的質(zhì)量為m，球門(mén)橫梁的高度為h，罰球點(diǎn)到球門(mén)線的水平距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）足球被踢出時(shí)的速度約為多大？
（2）運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)球所做的功約為多少？

Answer 1

（1）足球從被踢出到打在橫梁上的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：
   

1

2

m

v

20

=

1

2

mv2+mgh
解之得：足球被踢出時(shí)的速度 v₀=

v2+2gh

（2）對(duì)踢球過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W=

1

2

m

v

20

=

1

2

mv2+mgh
答：
（1）足球被踢出時(shí)的速度約為

v2+2gh

．
（2）運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)球所做的功約為

1

2

m

v

20

+mgh．