Question

如圖所示，質量為m帶電荷+q的滑塊恰能從傾角為θ的絕緣斜面上勻速下滑．現(xiàn)在斜面所在平面內(nèi)加一勻強電場使滑塊恰能沿斜面勻速上滑，關于所加電場的說法正確的是（　�。�

• A、電場方向一定豎直向上，大小為

  mg

  q

• B、電場方向一定與斜面平行，大小為

  mgsinθ

  q

• C、所加電場的最小值為

  mgsin2θ

  q

• D、所加電場的最大值為

  mg

  q

Answer 1

分析：質量為m帶電荷+q的滑塊恰能從傾角為θ的絕緣斜面上勻速下滑，知滑塊受到摩擦力與重力的分力相等，加一勻強電場使滑塊恰能沿斜面勻速上滑，知滑塊處于平衡狀態(tài)，通過受力分析求出電場強度的最小值．

解答：解：A、當電場的方向豎直向上時，要想做勻速直線運動，必須有mg=qE，則E=

mg

q

．當電場的方向與斜面平行時，有qE=f+mgsinθ=2mgsinθ．所以E=

2mgsinθ

q

．而且電場的方向有無數(shù)種．故A、B錯誤．
    C、物體受重力、支持力、摩擦力和電場力，支持力與摩擦力的合力方向一定，因為開始能勻速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ，所以支持力與摩擦力的合力方向與垂直于斜面方向成θ角，（如下圖）重力大小方向一定，根據(jù)矢量三角形，當電場力的方向與支持力與摩擦力合力方向垂直時，電場力最小，根據(jù)幾何關系，求出重力的反向延長線與支持力摩擦力合力方向的夾角為2θ，則電場力的最小值F=mgsin2θ．電場強度的最小值為

mgsin2θ

q

．故C正確．
    D、從下圖可看出，電場力的最大值可達到無窮大．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵能正確的進行受力分析，并能根據(jù)三角形法去求最小值．