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          “神舟”七號(hào)飛船的成功發(fā)射為我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)行．萬有引力常量為G，求：
          （1）月球的質(zhì)量M；
          （2）月球的第一宇宙速度v；
          （3）飛船在圓形軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）月球表面的物體受到重力等于萬有引力
          GMm
          R2
          =mg0
          所以M=
          g0R2
          G

          （2）飛船貼近月球表面飛行時(shí)的速度為第一宇宙速度，
          此時(shí)重力等于萬有引力提供向心力mg0=
          GMm
          R2
          =m
          v2
          R

          所以v=
          		g0R

          （3）由題可知，飛船的軌道半徑r=3R+R=4R
          飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力
          GMm
          r2
          =mr(
          2π
          T
          )2
          將M=
          g0R2
          G
          代入
          解得：T=16π
          R
          g0

          答：（1）月球的質(zhì)量M為
          g0R2
          G
          ；
          （2）月球的第一宇宙速度v為
          		g0R
          ；
          （3）飛船在圓形軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間T為16π
          R
          g0
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺(tái)上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點(diǎn)，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點(diǎn)比A近了a，第二次初速度為v2，著地點(diǎn)卻比A遠(yuǎn)了b，已知萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說法正確的是（　�。�
          A．月球的質(zhì)量為
          4π2(R+h)3
          GT2
          B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為
          2πR
          T
          C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為
          4π2h
          T2
          D．物體在月球表面自由下落的加速度為
          4π2R
          T2
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是（　　）
          A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)
          B．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的焦點(diǎn)處
          C．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的速率不變
          D．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          一物體在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g為地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的視重為40N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量表達(dá)式為______，地球平均密度的表達(dá)式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          嫦娥四號(hào)，專家稱“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　�。�
          A．月球的第一宇宙速度為
          		gr
          B．嫦娥四號(hào)繞月運(yùn)行的速度為
          gr2
          R
          C．萬有引力常量可表示為
          3πr3
          ρT2R3
          D．嫦娥四號(hào)必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　�。�
          A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g
          B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
          C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和角速度w
          D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度w和周期T
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          宇宙中兩個(gè)相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不致因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬有引力常數(shù)為G，
          （1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
          （2）試寫出它們的角速度的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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