Question

如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪A的半徑為R，從動(dòng)輪B的半徑為2R，P點(diǎn)和Q點(diǎn)分別位于A輪和B輪的邊緣上，M點(diǎn)離B輪轉(zhuǎn)軸為R，則（　　）

A．P點(diǎn)的角速度等于M點(diǎn)的角速度的2倍

B．M點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)加速度的2倍

C．P點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)的加速度的2倍

D．P點(diǎn)的加速度為M點(diǎn)的加速度的2倍

Answer 1

分析：皮帶聯(lián)動(dòng)中，由于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，即二者線速度相同，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相等．

解答：解：A、由于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，即二者線速度相同，由v=ωr知角速度之比為2：1，即P點(diǎn)的角速度等于M點(diǎn)的角速度的2倍，故A項(xiàng)正確；
B、M點(diǎn)的加速度為a_M=ω²R，而Q點(diǎn)的加速度a_Q=2ω²R，M點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)加速度的

1

2

，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)镻點(diǎn)的角速度與M點(diǎn)的角速度之比為2：1，線速度相等，再由a=ωv知向心加速度之比也為2：1，即P點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)的加速度的2倍，故C項(xiàng)正確；
D、由C項(xiàng)知P點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)的加速度的2倍，M點(diǎn)的加速度為Q點(diǎn)加速度的

1

2

，故P點(diǎn)的加速度為M點(diǎn)加速度的4倍，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要知道皮帶聯(lián)動(dòng)問(wèn)題中線速度大小相同，再根據(jù)a=ωv找到加速度關(guān)系即可．