Question

如圖為一皮帶傳動裝置的示意圖．在轉(zhuǎn)動過程中不打滑，R_A：R_B：R_C=2：3：5．兩皮帶輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小之比V_A：V_B：V_C=

2：2：5

及角速度之比ω_A：ω_B：ω_B=

3：2：3

，向心加速度a_A：a_B：a_C=

6：4：15

．

Answer 1

分析：靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，結(jié)合v=rω，a=

v2

r

=rω2求解線速度、角速度、向心加速度之比．

解答：解：A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動，線速度相等，即v_A：v_B=1：1，A、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．
根據(jù)v=rω知，v_A：v_C=R_A：R_C=2：5．所以v_A：v_B：v_C=2：2：5．
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2，則ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3．
根據(jù)a=rω²知，a_A：a_C=R_A：R_C=2：5，根據(jù)a=

v2

r

知，a_A：a_B=R_B：R_A=3：2，則a_A：a_B：a_C=6：4：15．
故答案為：2：2：5，3：2：3，6：4：15．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，各點(diǎn)的角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等．