Question

探月衛(wèi)星在空中運動的簡化示意圖如下．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行半徑分別為r和r₁，地球半徑為R，月球半徑為R₁，地表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為．求：

（1）衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度；

（2）衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度為v，衛(wèi)星做圓周運動的向心力有地球?qū)λ�的萬有引力提供．得：，    且有： 

得：     7分

（２）設(shè)衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期為T，則有：

，     又有： 

得：   8分

考點：考查了天體的勻速圓周運動模型

點評：本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，由中心天體的萬有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀物體運動和天體運動的橋梁．