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        1. 某星球自轉(zhuǎn)周期為T,在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W,在赤道上稱得該物重W′,求該星球的平均密度ρ
          【答案】分析:兩極處的萬有引力等于物體的重力,赤道處的重力等于萬有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差,結(jié)合密度的表達(dá)式整理可得.
          解答:解:因?yàn)閮蓸O處的萬有引力等于物體的重力,即:=w,
          由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差,-w′==W-W′①
          設(shè)地球密度為ρ,又由:=W,
          整理得:GρmR=W  ②
          由①②解得:ρ=
          答:該星球的平均密度是
          點(diǎn)評(píng):能夠由萬有引力等于重力得表達(dá)式推導(dǎo)出中心天體的密度表達(dá)式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013?寧波二模)某行星自轉(zhuǎn)周期為T,赤道半徑為R,研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉韮杀秾?dǎo)致該星球赤道上物體將恰好對(duì)行星表面沒有壓力,已知萬有引力常量為G,則以下說法中正確的是( 。

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          某星球自轉(zhuǎn)周期為T,在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W,在赤道上稱得該物重W′,求該星球的平均密度ρ

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          某行星自轉(zhuǎn)周期為T,赤道半徑為R,研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉韮杀秾?dǎo)致該星球赤道上物體將恰好對(duì)行星表面沒有壓力,已知萬有引力常量為G,則以下說法中正確的是

          A.該行星質(zhì)量為

          B.該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為ks5u

          C.質(zhì)量為m的物體對(duì)行星赤道地面的壓力為

          D.環(huán)繞該行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度必不大于7.9km/s

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