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        1. 某星球自轉(zhuǎn)周期為T,在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W,在赤道上稱得該物重W′,求該星球的平均密度ρ
          分析:兩極處的萬有引力等于物體的重力,赤道處的重力等于萬有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差,結(jié)合密度的表達(dá)式整理可得.
          解答:解:因?yàn)閮蓸O處的萬有引力等于物體的重力,即:
          GMm
          R2
          =w,
          由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差,
          GMm
          R2
          -w′=
          m?2R
          T2
          =W-W′①
          設(shè)地球密度為ρ,又由:
          GMm
          R2
          =W,
          整理得:
          3
          GρmR=W  ②
          由①②解得:ρ=
          3πW
          G(W-W′)T2

          答:該星球的平均密度是
          3πW
          G(W-W′)T2
          點(diǎn)評:能夠由萬有引力等于重力得表達(dá)式推導(dǎo)出中心天體的密度表達(dá)式.
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          A.該行星質(zhì)量為

          B.該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為ks5u

          C.質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為

          D.環(huán)繞該行星作勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星線速度必不大于7.9km/s

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