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          已知萬有引力常量G，地球半徑R1，地球和太陽之間的距離r1，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T1，月球半徑R2，地球和月亮之間的距離r2，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T2，地球表面的重力加速度g．請根據(jù)已知條件用二種估算方法地球的質(zhì)量M．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)地球表面物體所受的萬有引力等于重力求出地球的質(zhì)量．
          通過月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量．
          解答：解：根據(jù)萬有引力等于重力得，G
          Mm
          R12
          =mg
          解得M=
          gR12
          G
          ．
          月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得，
          G
          Mm
          r22
          =mr2
          4π2
          T22

          解得M=
          4π2r23
          GT22
          ．
          答：地球的質(zhì)量為M=
          gR12
          G
          ．或M=
          4π2r23
          GT22
          ．
          點評：本題考查了萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論的運用，注意運用萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          一物體相對靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬有引力常量G，若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為多大？（已知球的體積公式為V=
          43
          πR3          ，R為球半徑．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005?廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
          T2，地球表面的重力加速度g．某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
          同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G
          Mm
          h2
          =m(
          2π
          T2
          )2h          得M=
          4π2h3
          G
          T
          2
          2

          （1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果．
          （2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010?豐臺區(qū)一模）已知萬有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)周期T．不考慮地球自轉(zhuǎn)對重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知萬有引力常量G，要計算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
          

          


          
行星名稱
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
          

          
星球半徑/106m
2.44
6.05
6.38
3.40
71.4
60.27
25.56
24.75
          

          
日星距離/×1011m
0.58
1.08
1.50
2.28
7.78
14.29
28.71
45.04
          

          
質(zhì)量/×1024kg
0.33
4.87
6.00
0.64
1900
569
86.8
102
          則根據(jù)所學的知識可以判斷以下說法中正確的是（　�。�
          A、太陽系的八大行星中，海王星的圓周運動速率最大
          B、太陽系的八大行星中，水星的圓周運動周期最大
          C、如果已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽間的距離，則可以求出太陽的質(zhì)量
          D、如果已知萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽的質(zhì)量
          

			
          

			
          
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