Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg 的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止。物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，取g=10 m/s²，求

   

（1）物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t；

（2）要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v′₀不超過(guò)多少。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)物塊與小車(chē)的共同速度為v，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

 m₂v₀=(m₁+m₂)v    ①

設(shè)物塊與車(chē)面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定律有

-Ft= m₂v- m₂v₀      ②

其中   F=m₂g                  ③

解得t= 

代入數(shù)據(jù)得t=0.24s

（2）要使物塊恰好不從車(chē)廂滑出，須物塊到車(chē)面右端時(shí)與小車(chē)有共同的速度，則

m =( m₁ +m₂)

由功能關(guān)系有

m₂=（m₁ +m₂) +m₂gL

代入數(shù)據(jù)得=5m/s

故要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)的速度不能超過(guò)5m/s