Question

如圖所示，質(zhì)量m₁=1g、帶電量q₁=+5×10^-7C的小金屬塊位于絕緣水平面上，勻強(qiáng)電場(chǎng)斜向上與水平面的夾角為53°．現(xiàn)將m₁從A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)時(shí)間t=1s到達(dá)B點(diǎn)與處于靜止?fàn)顟B(tài)的另一帶電量q₂=-5×10^-7C、質(zhì)量m₂=5g的小金屬塊相碰，碰后m₁向左又滑行了S₁=0.4m后停下．AB間的距離為L(zhǎng)=1.5m，兩金屬塊與水平面間的動(dòng)摩因數(shù)均為μ=0.5，兩金屬塊的庫侖力忽略不計(jì)．
求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）AB間電勢(shì)差；
（3）最終m₁與m₂的距離．

Answer 1

分析：（1）m向先右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)間、位移、初速度，根據(jù)位移公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
（2）由公式U=Ed求解AB間電勢(shì)差．
（3）由速度公式v=at求得碰撞前m₁的速度．m₁、m₂相碰時(shí)動(dòng)量守恒、電荷中和，碰后均不帶電．
運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出碰后m₂的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求得對(duì)m₂碰后向右運(yùn)動(dòng)的位移，即可求得兩者之間的距離．

解答：解：（1）m₁在電場(chǎng)中向右加速前進(jìn)L的過程中，有
   L=

1

2

at2  ①
代入數(shù)據(jù)得：a=3m/s² ②
根據(jù)牛頓第二定律得：
  qEcos53°-f=m₁a ③
  qEsin53°+N=m₁g  ④
又f=μN(yùn) ⑤
由①②③④⑤解得：E=

m1(a+μg)

(cos53°-μsin53°)q

，
代入數(shù)據(jù)得E=16000N/C
（2）AB間電勢(shì)差U_AB=ELcos53°=14400V；
（3）m₁、m₂相碰時(shí)動(dòng)量守恒、電荷中和，碰后均不帶電
碰前A的速度v₀為：v₀=at=3m/s設(shè)碰后m₁的速度為v₁，m₂的速度為v₂，前進(jìn)的距離為S₂，最終m₁、m₂的距離為△S，則有：
m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂　
根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μm₁gS₁=0-

1

2

m1

v

2 1

　　
-μm₂gS₂=0-

1

2

m2

v

2 2

又△S=S₁+S₂　   
由以上各式可解得：△S=0.5m
答：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是16000N/C；
（2）AB間電勢(shì)差是14400V；
（3）最終m₁與m₂的距離是0.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題按時(shí)間順序運(yùn)用程序分析是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵把握每個(gè)過程所遵守的物理規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理等于力學(xué)基本規(guī)律處理．