Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的粒子以速度從軸上的點(diǎn)沿軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)最后又回到點(diǎn)，設(shè),,求：
（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度的大�。�
（2）帶電粒子到達(dá)點(diǎn)時的速度大小和方向；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（4）粒子從點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)、點(diǎn)最后又回到點(diǎn)所用的時間?

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）

（1）粒子從至運(yùn)動過程有：，加速度：，運(yùn)動時間：，電場強(qiáng)度，則：
(2)設(shè)與成角，則，，帶電粒子到點(diǎn)速度：
（3）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，圓心在處，設(shè)半徑為，由幾何關(guān)系知帶電粒子過點(diǎn)的速度方向與成角，則
則：
由牛頓第二定律得：
解得：
(4)粒子從至時間：
粒子在磁場中運(yùn)動時間：
粒子從至運(yùn)動時間
從點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)、回所用時間