Question

如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運行周期為T_B；C為繞地球沿圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運行周期為T_C．下列說法或關(guān)系式中正確的是（　　）

A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上

B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運動的速度大小均不變

C． a3 TB2 = r3 TC2 ，該比值的大小與地球有關(guān)

D． a3 TB2 ≠ r3 TC2 ，該比值的大小不僅僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)

Answer 1

A、根據(jù)開普勒第一定律可知，地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上，故A正確．
B、衛(wèi)星C做勻速圓周運動，速度大小不變，根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星B做橢圓運動的速度大小時刻改變，近地點速度大，遠(yuǎn)地點速度小，故B錯誤．
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得

r3

T2

=

GM

4π2

，故

a3

TB2

=

r3

TC2

，該比值的大小只與地球質(zhì)量有關(guān)，與太陽無關(guān)．故C正確、D錯誤．
故選：AC．