Question

甲車以10m/s的速度在平直的公路上行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向作勻速運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊時(shí)開始以1m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，乙車追上甲車前，兩車的最大距離為（　　）

• A、15 m
• B、16m
• C、17m
• D、18m

Answer 1

分析：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車間的距離最大．根據(jù)速度相等條件求出時(shí)間，分別求出兩車的位移，兩者之差等于它們間的最大距離．

解答：解：
在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車間的距離最大，設(shè)此時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，則：
由：
v₁=v₂+at₁        
得：
t₁=

10-4

1

s=6s．         
此時(shí)甲車的位移為：
x₁=v₂t₁-

1

2

at₁²=10×6-

1

2

×1×62=42m．
乙車的位移為：
x₂=v₁t₁=4×6m=24m         
所以兩車間的最大距離為：
△x=x₂-x₁=42-24m=18m．
故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問題，在分別研究兩車運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是研究兩者之間的關(guān)系，通常有位移關(guān)系、速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系．掌握速度相等時(shí)候距離最大，位移相等時(shí)候追上這兩個(gè)重要條件．