Question

    現(xiàn)有甲、乙兩個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L。某時刻甲球以向左的速度v₀經(jīng)過A點(diǎn)，同時乙球以向右的速度v₀經(jīng)過B點(diǎn)，求：

   （1）甲球加速度的大小；

   （2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時，甲球速度的大��；

   （3）甲、乙兩球的最大距離。

Answer 1

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知，甲球的加速度

                            …………………………………………………………………（2分）

   （2）當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大時，兩球的速度相同，設(shè)此速度為v。取甲、乙兩球為系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒。取水平向左為正方向，則有

                           

              所以       ……………………………………………………………………（3分）

   （3）設(shè)經(jīng)過時間t，兩球間距離達(dá)到最大，則有

                           

        在這段時間中，甲球向左運(yùn)動的距離

                           

        乙球向右運(yùn)動的距離

                           

              所以兩球的最大距離

                            ……………………………………………（5分）