Question

（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L(zhǎng)。某時(shí)刻甲球以向左的速度v₀經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v₀經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，求：

（1）甲球加速度的大��；

（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大��；

（3）甲、乙兩球的最大距離。

 

Answer 1

【答案】

        

【解析】

試題分析：（1）對(duì)甲受力分析知：在豎直方向受到平衡力的作用，在水平方向受到一個(gè)引力作用：根據(jù)牛頓第二定律可知，甲球的加速度

（2）當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大時(shí)，兩球的速度相同，設(shè)此速度為v。取甲、乙兩球?yàn)橄到y(tǒng)，系統(tǒng)合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。取水平向左為正方向，則有：   

所以

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩球間距離達(dá)到最大，則有

在這段時(shí)間中，甲球向左運(yùn)動(dòng)的距離

乙球向右運(yùn)動(dòng)的距離

所以兩球的最大距離

考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、動(dòng)量守恒、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。