Question

【題目】如圖所示，一個可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從高H＝12 m處的A點(diǎn)由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進(jìn)入半徑為r＝4 m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續(xù)沿CFB滑下，進(jìn)入光滑軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　)

A. 8 mB. 9 mC. 10 mD. 11 m

Answer 1

【答案】B

【解析】

當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，則：

小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程，由動能定理可得：

小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)過程，由動能定理可得：

據(jù)能量守恒得，在圓環(huán)左側(cè)與右側(cè)的任一等高處，左側(cè)速度小于右側(cè)速度，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)處處相同，據(jù)牛頓第二定律和向心力公式知，在圓環(huán)左側(cè)與右側(cè)的任一等高處，左側(cè)所受摩擦力小于右側(cè)，則：

聯(lián)立解得：

即：

A．8m，與分析不符，故A項錯誤；

B．9m，與分析相符，故B項正確；

C．10m，與分析不符，故C項錯誤；

D．11m，與分析不符，故D項錯誤。