Question

（10分）據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道，北京時(shí)間2013年12月6日17時(shí)53分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測(cè)器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知探測(cè)器環(huán)月運(yùn)行時(shí)可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T，引力常量為G。求：

（1）探測(cè)器繞月運(yùn)行的速度的大��；

（2）探測(cè)器繞月運(yùn)行的加速度的大��；

（3）月球的質(zhì)量。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）       （3）

【解析】

試題分析：（1）探測(cè)器繞月運(yùn)行為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度定義可知

（2）探測(cè)器繞月運(yùn)行的加速度的大小即圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

（3）設(shè)月球質(zhì)量為M，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的質(zhì)量為m，探測(cè)器運(yùn)行時(shí)月球?qū)λ�的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

可得         

考點(diǎn)：萬(wàn)有引力與航天