Question

（2009?湘潭三模）在“用單擺測定重力加速度的實驗中”
①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑的情況如圖1所示，讀出擺球直徑

2.06

cm．
②測單擺周期時，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時間為t，則單擺周期為

2t

N-1

．
③若測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖2，則此圖線的斜率的物理意義是

C

A．g      B.

1

g

      C.

4π2

g

      D.

g

4π2

．

Answer 1

分析：①游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺讀數(shù)，不需估讀．
②擺球每半個周期通過一次平衡位置，根據(jù)t=

N-1

2

T，求出周期．
③本實驗測量重力加速度的原理是單擺的周期公式T=2π

l g

，轉(zhuǎn)換為T²=

4π2l

g

，結(jié)合數(shù)學(xué)知識分析T²-L圖象斜率的物理意義．

解答：解：①這是10分度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺每一分度表示的長度為0.1mm，主尺的讀數(shù)為20mm，游標(biāo)尺上第6條刻度線與主尺對齊，讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，所以擺球直徑讀數(shù)為d=20mm+0.6mm=20.6mm=2.06cm
②由題意，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計1次，而擺球每半個周期通過一次平衡位置，則有t=

N-1

2

T，則得周期T=

2t

N-1

．
③由單擺的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2l

g

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

，故選C．
故答案為：①2.06cm．②

2t

N-1

．③C．

點評：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，但要注意游標(biāo)的精度．單擺測g的原理是單擺的周期公式T=2π

l g

，要理解時間與周期之間的關(guān)系，運用累積法測量周期．要能夠根據(jù)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，理解圖象的物理意義，此題屬于基本題目．