Question

（2009?湘潭三模）“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)．則下列說法中正確的是（　　）

A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度

B．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度

C．若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星，某時刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方

D．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析：從公式G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r = m(2πf)2 r=mωv=ma中，根據(jù)各選項要分析的物理量，選取合適的公式進(jìn)行分析即可得出答案．

解答：解：
A、由萬有引力定律的公式和向心力的公式有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑越小，線速度越大．選項A錯誤．
B、由萬有引力定律的公式和向心力的公式有：G

Mm

r2

= mω2r得ω=

GM r3

，可知軌道半徑越小，角速度越大．選項B錯誤．
C、地球同步衛(wèi)星的周期是24h，中軌道衛(wèi)星的周期是8h．經(jīng)過24h，中軌道衛(wèi)星轉(zhuǎn)了3周，同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)了1周．所以C選項正確．
D、由萬有引力定律的公式和牛頓第二定律的公式有：G

Mm

r2

= ma，得a=G

M

r2

，軌道半徑越大，加速度就越小，選項D錯誤．    
故選C．

點評：此題的特點是在理解這三種衛(wèi)星的軌道關(guān)系時，容易出現(xiàn)錯誤的理解．要分析清楚是同步衛(wèi)星的高度最高，中軌道衛(wèi)星的高度最低，高軌道衛(wèi)星的高度處于中間．還有就是要對公式G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r = m(2πf)2 r=mωv=ma要熟練的掌握和運用．
對于萬有引力定律的應(yīng)用，往往會結(jié)合近來發(fā)射的衛(wèi)星或航天器作為對象來考察其應(yīng)用．平時要關(guān)注一下衛(wèi)星或航天器發(fā)射．