Question

某同學(xué)住在一幢高樓中，他放學(xué)回家時(shí)從一層乘電梯回家，電梯從靜止開始勻加速上升，經(jīng)過4s速度達(dá)2m/s，然后以這個(gè)速度勻速上升了9s，最后又經(jīng)過4s的勻減速上升，電梯到達(dá)他住的樓層停下了．求：
（1）電梯加速上升的加速度；
（2）最后4s上升的距離；
（3）電梯上升的總的高度．

Answer 1

第一階段勻加速上升的高度為S₁，加速度為a₁，
根據(jù)速度公式v₁=a₁t₁得
a1=

v1

t1

=

2

4

m/s=0.5m/s
根據(jù)位移公式有s1=

1

2

at12=

1

2

×0.5×42m=4m
第二階段勻速直線運(yùn)動上升的高度為S₂
s₂=v₁t₂=2×9m=18m
第三階段勻減速直線運(yùn)動上升的高度為S₃
由平均速度求位移，得s3=

1

2

v1t3=

1

2

×2×4m=4m
電梯上升的總高度為：S=S₁+S₂+S₃=4m+18m+4m=26m
答：（1）電梯加速上升的加速度是0.5m/s2；
（2）最后4s上升的距離是4m；
（3）電梯上升的總的高度22m．