Question

汽車(chē)質(zhì)量為2000Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達(dá)20m/s．現(xiàn)在，汽車(chē)在公路上由靜止開(kāi)始以2m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，問(wèn)：
（1）阻力多大？
（2）這個(gè)勻加速過(guò)程可以維持多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的第3秒末，汽車(chē)的瞬時(shí)功率為多大？

Answer 1

（1）當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=

P

F

=

80000

8000

=10m/s
勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=

10

2

=5s
所以3s末時(shí)汽車(chē)還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
V₃=at₃=2×3=6m/s
則3秒末汽車(chē)的瞬時(shí)功率P=Fv=8000×6W=48000W
答：（1）阻力為4000N；
（2）這個(gè)勻加速過(guò)程可以維持5s；
（3）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的第3秒末，汽車(chē)的瞬時(shí)功率為48000W