Question

汽車質(zhì)量為2000Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達(dá)20m/s．現(xiàn)在，汽車在公路上由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，問：
（1）阻力多大？
（2）這個(gè)勻加速過程可以維持多長時(shí)間？
（3）開始運(yùn)動(dòng)后的第3秒末，汽車的瞬時(shí)功率為多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=

P

F

=

80000

8000

=10m/s
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=

10

2

=5s
所以3s末時(shí)汽車還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
V₃=at₃=2×3=6m/s
則3秒末汽車的瞬時(shí)功率P=Fv=8000×6W=48000W
答：（1）阻力為4000N；
（2）這個(gè)勻加速過程可以維持5s；
（3）開始運(yùn)動(dòng)后的第3秒末，汽車的瞬時(shí)功率為48000W

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況．