Question

小華所在的實驗小組利用如圖（甲）所示的實驗裝置探究牛頓第二定律，打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
①在實驗前必須進行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到

直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動．

．
②圖乙是小華同學(xué)在正確操作下獲得的一條紙帶，其中A、B、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標(biāo)出．寫出用s₁、s₂、s₃、s₄以及f來表示小車加速度的計算式：a=

(s3+s4)-(s1+s2)

100

f2

； 若S₁=2.02cm，S₂=4.00cm，S₃=6.01cm，則B點的速度為：V_B=

0.301

m/s（保留三位有效數(shù)字）．
③在平衡好摩擦力的情況下，探究小車加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系中，某次實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示．根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描點并作出a-

1

M

圖線．從a-

1

M

圖線求得合外力大小為

0.3

N（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

1 M	a/m?s2
4.0	1.2
3.6	1.1
2.0	0.6
1.4	0.4
1.0	0.3

④若實驗前沒有平衡摩擦力，在探究a-F的關(guān)系中，通過改變鉤碼的個數(shù)從而改變小車所受的拉力F₁，重復(fù)實驗，確定加速度a與小車所受拉力F₁的關(guān)系．下列圖象表示該同學(xué)實驗結(jié)果，最符合實際的是：

C

．

Answer 1

分析：（1）小車由靜止下滑，說明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡過度，當(dāng)小車帶動紙帶勻速下滑時說明平衡摩擦力；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）由F=ma可知，在a-

1

M

圖象中，圖象的斜率表示物體所受合外力的大�。�
（4）當(dāng)砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量時，砂桶重力代替繩子拉力，加速度與拉力成正比．隨著砂桶質(zhì)量增大，破壞了這個條件，實際拉力比砂桶重力小得多，桶實際的加速度比理論值小得多，圖線向下彎曲．實驗前沒有平衡摩擦力，所以當(dāng)拉力F達(dá)到一定值后，小車才產(chǎn)生加速度．

解答：解：①在實驗前必須進行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動．
②由題意可知兩計數(shù)點的時間間隔為：T=

5

f

，根據(jù)勻變速直線運動推論有：
s₃-s₁=2a₁T²
s₄-s₂=2a₂T²
a=

(s3+s4)-(s1+s2)

100

f2
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

s1+s2

2T

=0.301m/s
③用描點法畫出圖象如下所示：

由F=ma可知，在a-

1

M

圖象中，圖象的斜率表示物體所受合外力的大小，有圖象可知其斜率為k=0.3，故所受合外力大小為0.3N．
④實驗前沒有平衡摩擦力，所以當(dāng)拉力F達(dá)到一定值后，小車才產(chǎn)生加速度．
砂和砂桶的質(zhì)量在增加，那么砂和砂桶的質(zhì)量不能遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量時，實際拉力比砂桶重力小得多，桶實際的加速度比理論值小得多，圖線向下彎曲．故選C．
故答案為：
①輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動
②

(s3+s4)-(s1+s2)

100

f2，0.301．
③如圖所示，0.3
④C

點評：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．實驗的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用都值得注意．