Question

如圖所示的正方形盒子開有a、b、c三個微孔，盒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．一束速率不同的帶電粒子（質(zhì)量、電量均相同，不計重力）從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有粒子射出，試分析下列問題：
（1）判斷粒子的電性；
（2）從b孔和c孔射出的粒子速率之比v₁：v₂；
（3）它們在盒內(nèi)運動時間之比為t₁：t₂．

Answer 1

（1）依題意可得粒子的運動軌跡，如右圖所示．
結(jié)合運動軌跡，根據(jù)左手定則 可知 粒子帶負電．    
（2）由Bqv=m

v2

r

得 r=

mv

Bq

又由運動軌跡知  r₁=2r₂  則v₁：v₂=1：2           
（3）由T=

2π?r

v

得 T=

2π?m

Bq

，周期與速率無關(guān)．
運行時間t=

θ

2π

T．
知 t₁=

T

2

，t₂=

T

4

．則t₁：t₂=2：1．