Question

如圖所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點(diǎn)沿y軸負(fù)方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點(diǎn)射出磁場而進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點(diǎn)，已知=l。不計(jì)帶電粒子所受重力，求：

（1）帶電粒子從射入勻強(qiáng)磁場到射出勻強(qiáng)電場所用的時(shí)間；

（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。

Answer 1

（1）；（2）

解析:

（1）設(shè)帶電粒子射入磁場時(shí)的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場的方向和幾何關(guān)系可知，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為l。

則                                                                                                                    ①1分

設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為t₁，在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t₂，總時(shí)間為t。

                                                                                                                              ②1分

                                                                                                                           ③1分

                                                                                                                                ④1分

聯(lián)立解得                                                                                                         1分

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則

                                                                                                                            ⑤1分

                                                                                                                              ⑥1分

聯(lián)立①④⑤⑥解得                                                                                                 1分