Question

如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A、在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B、高頻電源的變化周期應該等于t_n-t_n-1
• C、當電源電壓減小為

  U

  2

  時，粒子從D形盒射出時的動能將減小一半
• D、粒子在D形盒中每一次加速速度的增量大小相等

Answer 1

分析：據回旋加速器的工作原理可知，利用電場加速，磁場偏轉，且電場和磁場的周期相同；交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半徑公式r=

mv

qB

進行判斷．

解答：解：A、根據周期公T=

2πm

qB

式知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正確．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、由軌道半徑r=

mv

qB

可知，帶電粒子的最終速度有D形盒的半徑決定，與加速電壓無關，所以當電源電壓減小為

U

2

時，粒子從D形盒射出時的動能將不變，故C錯誤；
D、據動能E_k隨時間t的變化規(guī)律可知，經過在D形盒中每一次加速后動能變化量相等，所以粒子速度的增量大小也相等，故D正確．
故選：AD．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．