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        1. 已知方程(y+1)(|x|+2)=4,若對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;且對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,則a+b的最大值等于   
          【答案】分析:原方程化為:y=,畫出此函數(shù)的圖象,結(jié)合題中條件:對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,又對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;由圖象知故a+b的最大值即可.
          解答:解:原方程(y+1)(|x|+2)=4,化為:
          y=,
          畫出此函數(shù)的圖象,
          由圖象知:
          對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,得出:[a,b]?[-2,2];
          又對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;
          得出:[a,b]可能為[-2,0],[-2,1],[0,2],[-1,2],[-2,2]四種情況;
          故a+b的最大值為:2.
          故答案為:2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查分式函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,及數(shù)形結(jié)合的思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、0B、2C、4D、6

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